Bei einem digitalen Fotoapparat oder einer Videokamera gibt es einige entscheidende Faktoren, die den Herstellungspreis bestimmen. Das LCD zur Bildbeurteilung ist solch ein Faktor. Ein anderer ist der Akku und seine Kapazität. Ganz wichtig ist aber auch die Sensorgröße.
Preisbestimmend ist sie dadurch, dass im Fertigungsprozess Dutzende von Sensoren gleichzeitig auf einer Siliziumscheibe mit unveränderlicher Größe, der so genannten „Wafer", belichtet und geätzt werden. Je größer nun ein einzelner Sensor ist, desto weniger passen auf einen Wafer und lassen sich so auf einen Rutsch produzieren.
Aber nicht nur das macht die Fertigung von großen Sensoren teuer. Denn durch immer wieder auftretende Unregelmäßigkeiten geschieht es, dass winzige Teile auf der Wafer defekt sind. Sind nun viele kleine Sensoren auf einer Wafer, fallen hier prozentual weniger Exemplare durch die Qualitätskontrolle, als bei einer geringen Zahl großer Sensoren.
Die in den Bildern gezeigten Größenverhältnisse sind rechnerisch entstanden. Außer bei den bekannten Seitenlängen vom Kleinbildfilm (36mm/24mm) und der so genannten APS-Klasse bei den DSLR (22,5mm/15mm), halten sich die Hersteller mit derartigen Angaben sehr bedeckt. Es herrschen Zollangaben vor, die aber keine Größenangaben sind, sondern das Verhalten des Chips zu früher üblichen Videobildröhren beschreiben, die je nach Durchmesser (die Zollangabe) eine unterschiedlich große Nutzfläche aufwiesen. Wer diese Steinzeittechnik nicht mehr erlebt hat, für den sind die Angaben eher wertlos. Deshalb musste ich die fehlenden Chipklassen mit Hilfe von Pythagoras ermitteln.
Für die Jüngeren unter uns: Besagter Pythagoras ist nicht Rechtsaußen von Otto, dem Rehagel, sondern ein alter Grieche aus einer Zeit, als Nachdenken (Philosophie) und Rechnen (Mathematik) noch von einer Person geleistet wurden. Heute sind uns solche Generalisten suspekt, denn wir vermuten natürlich Schwächen in der Tiefe des Wissens bei ihnen.
Nichtsdestotrotz hat dieser Pythagoras dem rechtwinkligen Dreieck eine richtig wichtig aussehende Formel abgerungen: a²+b²=c². Das ist zwar auch nicht so ganz der Tiefgang von E = m * c², aber zum einen war das wieder so ein Generalist, und zum anderen interessiert uns das hier überhaupt nicht.
Was hat nun ein Dreieck mit unseren Sensorgrößen zu tun? Nun, wer einmal als Kind mit einer Lupe gespielt hat, der hat sicher bemerkt, unabhängig von anderen Dingen, die er je nach Mentalität erfahren hat, dass etwa Ameisen nur eine begrenzte Menge Licht mögen, der Brennpunkt auf dem Knie falsch platziert ist, Scheunen abbrennen und ähnlichen infantilen Dingen, dass die Linse ein kreisrundes Bild projiziert. Dieses kreisrunde Bild wird der Bildkreis genannt.
Um nun zu einem gewohnten Foto zu gelangen, wählen wir innerhalb dieses Bildkreises einen beliebigen rechteckigen Bildausschnitt, dessen Eckpunkte auf dem Kreisumfang liegen.
Durch den Kreismittelpunkt lässt sich nun eine Diagonale zwischen zwei Eckpunkten des Rechtecks ziehen, die gleichzeitig den Durchmesser des Kreises darstellt. Und – voilà – zwei Dreiecke entstehen!
Hier kommt nun der Pythagoras ins Spiel: Den Durchmesser kennen wir, also haben wir auch c²! Also kennen wir auch die Summe der beiden Seiten des Rechtecks – a² + b². Bei einem quadratischen Bild, etwa wie es eine Hasselblad auf Rollfilm liefert, müssten wir nun nur noch diese Summe teilen, und jeweils die Quadratwurzel ziehen, und schon hätten wir die jeweilige Seitenlänge.
Bei einem nicht quadratischen Rechteck ist das etwas komplizierter, denn Sie benötigen das Verhältnis einer der Seiten zu der Diagonalen – jeweils als quadrierte Werte. Glücklicherweise ist dieser Wert konstant. Ich habe ihn an einem beliebigen Rechteck mit von mir gewählten Werten in den Seitenverhältnissen 3:2 (Kleinbild = 1,44) und 4:3 (DigiCam = 1,57) ausgerechnet.
Nun benötigen wir noch einen weiteren Begriff: Die Normalbrennweite. In der Kleinbildfotografie wird üblicherweise 50 mm als normal angesehen, mathematisch korrekt sind das aber 43,3 mm, nämlich der Durchmesser durch den Bildkreis, in dem ein negativ mit 36 mm und 24 mm Kantenlänge genau Platz findet.
Glücklicherweise geben nun die Hersteller sowohl die genauen Brennweiten ihrer Objektive an, als auch die entsprechende Kleinbildreferenzbrennweite. Das liest sich dann so: 7,2 mm bis 50,8 mm entsprechend 28 mm bis 200 mm bei der Canon PowerShot Pro1. Das ergibt einen Faktor von 3,91 im Mittel und eine rechnerische Normalbrennweite von 11,07 mm (entsprechend 43,3 mm).
Nachdem das Seitenverhältnis mit 4:3 bekannt ist, ergeben 123 (11,07²) geteilt durch 1,57 (unser Faktor für 4:3) 78. Für die andere Seite bleiben dann 123 – 78 noch 44 übrig. Nach dem Wurzelziehen ergibt sich eine Kantenlänge von 8,85 mm zu 6,65 mm.
Natürlich sind die Nachkommastellen mit Vorsicht zu genießen, denn weder ist gesagt, ob das Seitenverhältnis im Chip wirklich 4:3 ist, oder nachträglich durch Interpolation korrigiert wurde, noch wissen wir, ob die Brennweitenverhältnisse, die der Hersteller angibt, wirklich exakt sind, und vor allem, ob sie über die lange Seite, über die kurze, oder als Mittel angegeben sind.
Was diese ganze Berechnung aber auch zeigt, wie winzig die Chips der Kameras wirklich sind. Dazu kommt, dass sowohl bei den DigiCams viele preiswerte (oder besonders kleine) Produkte deutlich kleinere Sensoren haben als die für die Berechnung benutzten Canon G6 bzw. S70, zu deren Sensorklasse auch die frühen Canon Ixus (etwa 330, 400) gehörten. Und bei den Videokameras gibt es ebenso einen Trend, der zu Sensoren führt, die deutlich kleiner sind als die der berechneten Sony PC 100 (oder dem aktuellen Modell 350).
Bei der ebenfalls berechneten Sony VX2000 handelt es sich um die sogenannte 3-Chip-Klasse, die für jede Grundfarbe einen separaten Sensor haben, was die Nutzfläche natürlich verdreifacht! Zu ihr gehört auch die Canon XL-1/XL-2.
Was diese ganzen Fakten, auf die an anderer Stelle erwähnten Lichtquanten übertragen, bedeuten, soll folgendes Beispiel andeuten. Stellen Sie sich vor, Sie sieben aus großer Höhe Mehl auf eine Tischplatte. Auf dieser Tischplatte liegen eine Din-A-4-Seite und eine Briefmarke. Welche ist wohl am Ende mengenmäßig mit mehr Mehl bedeckt?
(An dieser Stelle würde ich mich besonders über ein Feedback von Herstellern freuen, falls sie auf diese Seiten stoßen!)
Und was bedeutet das in Zahlen und Fakten? Während das so genannte APS-Format bei den für Amateure und Profis gleichermaßen interessanten DSLR mit „Verlängerungsfaktor 1,6" noch knapp 40% der Fläche eines Kleinbildfilms hat, sind es bei den „ambitionierten" DigiCams nur noch knapp 7%! Die üblichen DigiCams weisen gar nur etwa 4,5% der Kleinbildfläche auf. Eine gehobene DV-Videokamera der 3.000 Euro-Klasse liegt bei 2%!Richtig klein sind marktübliche DV-Videokameras, deren Sensoren deutlich unter einem Prozent der Kleinbildfläche abdecken.